学霸就是要肝 第94章 构筑真理之桥的理论材料

第94章 构筑真理之桥的理论材料

第94章 构筑真理之桥的理论材料

【设A为不大于x的正整数的集合，并假定P为素数的集合，然后设Ap是A中可为P中的质数p整除的数组成的集合……】

上来首先先给出定义——这也算是萧易为了照顾自己的同学们可能不明白筛法的基本元素，所以才写下了这部分内容。

不过事实上，他的同学们还真知道筛法是什么，因为当初他们入学联考时，院士们出的题中，就包括了筛法。

即使他们没有做出来，但回去之后，也对此进行过了解。

于是乎，他们都怔住了。

这道题，还能用筛法来解？带着难以置信的目光，他们就这样看着萧易继续往下推进。

【设z为任意实数，而P(z)为P中不大于z的质数的乘积，那么我们有：

S(A，P，z)=|A\p|P(z)∪Ap|……】

【考虑w(n)为正整数n的不同素因子个数，引入上式，处理后可得……】

班上的同学们要么越看越是云里雾里，要么就越看越是讶然。

这道题，好像还真的能够这样解决！逐渐看懂了筛法在这道题中发挥的作用后，他们也逐渐领悟出了其中的巧妙。

知识面比较广，同时反应快的，比如叶承。

此时他的表情就相当激动：“妙啊！”

“先是利用筛法筛掉w(n)中的合数项，确定素数项的序列，进行单独的处理，然后再分类讨论剩下的合数项……”

“而且萧哥的这个方法还避开了筛法中的奇偶性问题，这个筛法……肯定不是最原始的埃氏筛法，我目测一下……应该是塞尔伯格筛法！”

旁边的宋紫阳和罗乔呆住了。

你小子咋知道的？还特么目测出来？不会是每天嘻嘻哈哈，但暗地里比谁都卷吧？妈的，回去之后一定要好好地把他严刑拷打一番。

卷可以，偷偷卷也太不当人了！而叶承万万没想到自己不小心就透露出了平时偷偷卷的事情，此时还在进行着解说。

“马上就要解决了！继续利用前面的等价式就好，有筛法的帮助，w(n)这玩意儿简直就是个小卡拉米！”

但就在这个时候，叶承的声音疑惑了起来：“诶？萧哥怎么停下来了？”

罗乔和宋紫阳一愣。

萧易也会思考的过程中停下来？

这还是他们的萧神么？此时，他们目光中的萧易，刚刚彻底完成了用塞尔伯格筛法对w(n)分类情况，接下来也就像是叶承说的那样，已经到了最后的一步。

但萧易的手此时却离开了黑板，垂了下来，然后看着黑板上的内容，半天不动，似乎是陷入了沉思。

众人疑惑了起来。

接下来的步骤，他们中都已经有人能看出来了，萧易又怎么可能看不出来呢？正在所有人疑虑之间，却就见到萧易的手终于又一次抬起，然而却并不是在刚才作答的步骤下面进行计算，反而是又在另外一边的空白处写了起来。

【A(x)A(√x)(log x)^2】

【∑_(d≤y)μ^2(d)g(d)=c1·log y c0 O((log y)^-8)】

一行行和现在这道题完全无关的式子在黑板上浮现了出来。

之后迎来的就是30双懵逼的目光。

这是啥啊？

刚才他们难道了跳过了某段时间？

怎么一言不合地就开始写起了天书？

“这个，你看的懂不？”宋紫阳戳了戳刚刚还解说的叶承，不怀好意地问道。

这小子要是连这都懂的话……

“这我懂个集贸啊！”叶承翻了个白眼，没好气地说道。

“这就好。”

然后宋紫阳就在叶承疑惑的表情中松了口气。

叶承：“我看不懂你这么高兴？”

“伱不懂。”宋紫阳核善地笑了笑。……

讲台一侧的刘斌可能比起下面的学生们要稍微好一些，他大概能够看出来，萧易写的东西仍然是筛法，只不过，从筛法的角度来说的话，他的这些内容，要更加高级一些。

“这小子，难道是……”

作为一名见多识广的教授，刘斌心中隐隐有了些许的猜测。

而正在黑板上书写“天书”的萧易，心中却并不那么平静。

当此前闪耀过的所有灵感凝结，如今的他，悟了。

或许龙场悟道也差不多如此？

“筛法最大的缺点就是，存在着奇偶校验问题。”

“奇偶校验问题影响了筛法对素数问题的良好估计。”

萧易的心中思索着。

“而就像是用筛法来解决这道题的思路一样，我们需要分类，分类研究，然后逐个击破，无疑是一种很好的想法。”

“格林曾经将奇偶校验问题与筛子中的一类和二类信息之间的区别联系起来，而事实证明他的这种想法是成功的。”

“只不过……”

他的嘴角微微一翘。

“他们还没有做到极致。”

分类研究的思想，在数学界可谓是源远流长。

就比如之前他就研究过的p-adic霍奇理论，其目的也是对某种p-adic伽瓦罗表示进行分类和研究的方法。

而现在，萧易找到了将孪生素数猜想的进行分类的可能性。

“筛法，还可以更加极致，和完美！”

在黑板上写下最后一行勒让德等式，然后在结尾处重重地点上了一个句点。

萧易心中的疑问，在此刻终于得到了回答，脑海中也油然而生起一种通畅的快感。

这是属于数学的快感！之前，本以为和孪生素数猜想最终相差的“4”，成为了不可逾越的鸿沟。

但现在，他已然找到了构筑这道通向真理之桥的理论材料！脸上浮现出灿烂的笑意。

教室内的同学们顿时都露出了越发迷茫的神情。

他们的萧神，这是咋了？

突然写了一大堆让人不明觉厉的数学式后，就笑了起来，还笑得这么开心？但刘斌大概理解了萧易这个笑容的意思，走上前问道：“萧易，你是……有什么新的想法了？”

萧易点了点头，忽然余光注意到这道题的第三种解法自己还没有写完最后一步，于是他刷刷刷地在下面补上了最后的关键一步。

放下笔，然后他对刘斌说道：“是的，教授，筛法，我想我还可以做到更加极致的程度。”

他有些不好意思地说道：“那个……我可能暂时要找个地方，把我的这些想法写下来。”

刘斌无奈地摇摇头。

刚才不是还狡辩说啥‘我现在就是在上课’，结果现在好了，课还没上完，就打算溜了。

不过，他还能说啥？

“去吧，去完成更重要的事情吧。”

“谢谢教授！”

萧易的脸上一喜，便迅速地回到了自己的座位上，将自己的书还有书包什么的拿了起来，在众目睽睽中，直接就离开了教室。

在同学们的视角中，萧易就像是在当初的考试中提前交卷一样，在上课的途中又比他们提前下课了。

只有刘斌知道。

这位数学天才，又要去为数学中更伟大的事业而奋斗了！