学霸就是要肝 第294章 黎曼猜想报告会（六）

第294章 黎曼猜想报告会（六）

现场的众人震惊于萧易这么快就能够开始证明。

甚至看样子，就连接下来的所有步骤都已经有了基本的构思。

这简直就是……

有点离谱到过分了。

尤其是这个问题的难度，在他们看来，完全就是无从下手的。

或许这个问题的难度不如黎曼猜想，或者是其他的什么猜想。

但是这也绝不是什么简单的问题，尤其是它现在所涉及到的是广义模曲线这个高屋建瓴的新理论。

其中的复杂度更是提高了不知道多少。

广义模曲线虽然相当的重要，但是它的复杂度，在场的所有人却都是能够看出来的。

要在如此复杂的新理论上面，再证明一个更加麻烦的结论……

反正他们觉得，如果是让自己上的话，怎么说也得先思考个几天……吧？

嗯，可能是一个周，乃至是一个月。

特别是，这还仅仅只是前期思考。

毕竟最开始的时候，他们甚至都不知道该从哪里入手。

直到现在，看到了萧易的方法之后，他们方才稍微明白了一点。

他们现在是百思不得其解。

最终，也只能归功于一个原因。

因为他是萧易。

就这样一个原因。

“……那么现在我们考虑M(E)的Hecke特征H(M(E)， s)，由M(E)的构造，H(M(E)， s)应该包含L(E， s)作为其中的一个因子，同时，σ在M(E)上的作用，应该诱导出H(M(E)， s)的某种自守性——”

【H(M(E)， s)=ε(M)* p^(-s/2)* H(σ(M(E))，1-s)】

“接着，将前面的第一步和第三步进行结合，于是我们就可以得到——”

【L(E， s)| H(M(E)， s)】

“这意味着，L(E， s)的自守性，可以被提升到H(M(E)， s)的自守性，换句话说，E的模性质，可以被“嵌入“到M(E)的模性质中。”

写到了这里，萧易转过头，微笑着对在场的数学家们说道：“到了这里，我想接下来的步骤就变得十分明了了。”

“于是，我们从L-函数的匹配，就可以倒推出曲线的嵌入，具体来说就是，如果L(E， s)可以被嵌入到H(M(E)， s)中，那么应该存在一个同构。”

【φ: E→ M(E)】

“……使得φ诱导出从L(E， s)到H(M(E)， s)的嵌入。”

终于，大概花费了半个小时，整面黑板全部的地方都被萧易所写下的步骤占满，而且刚刚好，没有多余的空白。

再加上萧易那优秀的板书，更加使得这面黑板，充满了一种独属于数学才有的美感。

萧易放下了黑板笔，拍了拍手，转过身，去前面设置的一个小讲台上拿起了自己的水杯，喝了一口，喝完里面的最后一口水，然后他稳稳地放回了原位，随后便重新看向在场的人们。

而此刻，整个会场依然是鸦雀无声。

所有的人都仍然沉浸在那一黑板严谨而又无误的证明。

尽管对于绝大多数的观众来说，这一黑板的内容，实在就像是天书一样无法理解。

但也不妨碍此刻的他们，终于明白了当初陶哲轩他们所说的那种“艺术品”的感觉。

至于前排的那些数学大师们，此时则是完全沉浸在萧易刚才的证明过程，以及现在的这个结果当中。

很多数学家的伴侣都会觉得，数学家的真正伴侣是数学，而不是自己。

对于这些顶尖的数学家们来说尤其如此。

因此，在面对这样一黑板的推导过程，他们是真正的感受到那种绝妙的美感。

独属于数学的美感。

而现在，这样的美感又一次由萧易带给了他们。

就像是当初刚开始看论文时的那种感觉一样。

他们的心中，满是那样的喜悦之情。

“真美啊……”

他们慨叹。

当然，除了美之外，这个证明的正确性，也让他们深感惊叹。

舒尔茨询问的上一个问题，他们大多数人或许还仍然对萧易的回答感到有些疑惑。

但是这个问题，还有如此完整的证明，他们却就能够轻松地看明白了。

毕竟，萧易的这个证明，真的是相当的浅显易懂，他们能够很容易地就看明白。

当然，把答案看明白，并不代表我上我也行。

只能说，萧易的证明过程，称得上是将“巧”发挥到了一个极致的地步。

只要弄明白这个巧的地方在哪里，那么整个过程也就明白了。

但是想要在最开始的时候就找到这个巧的地方，那就难如登天。

甚至或许，这样的巧，全世界也就只有萧易能够发现。

至于其他人想要解决这个问题，可能只能用其他的方法来证明了。

全场的宁静，以至于摄影师此时都有点不敢去按快门，生怕惊扰到此时此刻，真理尽显的时刻。

仿佛间，连他们好像都能够感受到那种被真理所包裹的感觉。

当然，这样的宁静，终究是需要打破的。

而这位打破者，也并没有得到怒目相视。

“好了，这就是我关于这个问题的回答。”

萧易说道。

“怀尔斯教授，您是否还有疑问呢？”

安德鲁·怀尔斯重新站了起来。

此时此刻的他，面上剩下的只有惊叹和敬佩。

“没有了，你的回答……比我想象的还要好上太多了。”

“当初的我如果是你的话，想必也不会在逐渐的绝望之中，徘徊那么久吧……”

他感叹道。

他已然代入到了萧易的身上。

今天的萧易，就像是当年他的经历的爽文版。

而萧易只是笑道：“但是你徘徊的经历，不也为你人生更加增添了几分故事性吗？”

“失败总是贯穿人生，但是经历了短暂的失败后，重新获得成功的喜悦，才更加的甜美啊。”

怀尔斯沉默片刻，然后笑道：“谢谢你的指导，数学的上帝！”

话音落下，他也端正地坐回到了自己的位置上。

萧易微微颔首。

下一刻，全场的掌声雷动。

不为别的，为的是如此问题，如此解答。

或许，也是为了萧易说的那句话。

“直到这个时候，我才察觉到我和他的差距，不是几句简单的话就能够阐明的。”

陶哲轩一边鼓着掌说道。

“如果我是数学莫扎特，那他是谁？”

费弗曼笑呵呵地说道：“数学耶稣。”

陶哲轩对比了一下数学上帝的称呼，不由说道：“嗯……这样是不是跌份了？”

旁边几人都是笑了起来。……

“看来，黎曼猜想的皇冠终于是要让他夺去了啊。”

德利涅感叹道，随后又补充了一句：“总不能还有什么更加刁钻的问题吧？应该不至于了吧？”

邦别里也是笑道：“我觉得应该是不至于了。”

“不过，经过这样两个问题的质疑后，再将这个皇冠拿去，我是完全认可的，即使这是黎曼猜想。”

德利涅颔首：“是啊，我也完全认可了。”

“更何况，这也证明了我们人类，依然有着征服数学的能力。”

“虽然我们组织了质数先锋计划，被认为是我们向数学低了头，但最终，萧易还是让我们重新抬起了头。”

……

还有更多的观众们鼓着掌。

或许是最顶级的数学家，又或许是学生。

再或者是，一个女人。

洛明雅坐在一个角落的位置，看着台上的萧易，轻轻鼓着掌。

本来萧易是想要将她安排在一个更前面的位置上，但最终她还是表示自己并不是数学家，对于数学也一窍不通，所以还是将那些好的位置让给那些真正期待这场报告会的数学家们好了，然后最终，她就选择了这个位置。

尽管位于角落，却也能够见到萧易在报告会中的各种姿态。

当然，这也是她第一次参加萧易的学术报告会，也是她第一次亲眼见到，他在数学上的真正风采，他在数学上的造诣有多么高。

那是让整个数学界都为之倾倒的，前无古人，大概也能够做到后无来者的风采和造诣。

而对此，她除了在心中为之喝彩之外，就是深深地为其感到骄傲。

这就是他最吸引她的地方。

……

掌声持续了好久，直到好一会儿过去，萧易才摆了摆手，示意大家可以停下。

“好了各位，都停一停吧，停一停。”

听到他的话，在场的观众们这才逐渐停止了掌声。

“那么，是否还有其他的问题要问呢？”

萧易再一次问道。

全场又一次安静了下来。

难道还会有吗？

如果现在还有问题的话，那又得是什么样的问题呢？

然而，这一次，足足等待了一分钟，终于是没有人再举手了。

而这也代表着，数学界，已经算是彻底认可了萧易的证明。

而萧易也不再等待，拿起了话筒，微笑着说道：“既然如此，那么我想……黎曼猜想，就到这里，成为数学史上的一座丰碑吧。”

“从此以后，数学界也将从此多了一个黎曼定理，以及因此而成立的诸多命题。”

掌声再一次如雷鸣般的响起，充斥在了整个报告厅之中，所有人都开始为这件事情而喝彩，为今天这历史性的一刻而庆贺。

未来，在数学史上，也将记载着——黎曼猜想于2028年11月1日完成证明，证明人：萧易。

这一次的掌声，持续得比刚才都还有更久。

刚才的掌声是因为精彩的问题和精彩的回答，现在的掌声，则是真正在庆祝着今天的结果。

前排的数学家们，都露出了感怀的神情。

这个他们追逐了不知道多久的问题，终于在现在被解决了。

有点可惜的是，解决它的人不是自己。

不过，如果真的让自己上的话，自己就真的能够解决吗？

这个问题，注定只能是一个永远不能给出答案的问题了——当然，倒是也不一定，他们以后也可以努力地尝试用其他方法看看能不能证明黎曼猜想。

但可惜的是，就算他们以后证明了，也不会是那第一位证明者了。

掌声在持续了几分钟后，再一次停歇，接下来，大概也就要到萧易宣布本场报告会结束的时候了。

众人也期待着，这场报告会的最终结束，以及全世界在之后的反应。

“好了，那么，我也在最后一次感谢一下各位的到来，参加了这场报告会，希望本场报告会能够给你们留下足够深刻的印象，也希望你们不会对此感到失望。”

“当然，在最后的结束之前，我还有一个发现，想要和大家分享一下。”

“相信大家也都可以看出，在我的证明当中，有一个关键的思想就是，将不同类型的数学对象，比如如椭圆曲线、黎曼Zeta函数、Galois表示等联系起来，并利用它们之间的相互作用来获得新的洞见。”

“当然，这样的思想也存在于数学界的方方面面，包括当初怀尔斯教授证明费马大定理的过程当中。”

“于是，在我完成了证明之后，通过对整个证明过程之间进行的回顾，又让我察觉，似乎可以存在这样一个，能够将三个数学对象联系起来的公式。”

说的到这里的时候，萧易拖来了旁边还有的一个小黑板，一边擦着上面的内容，一边说道：“这三个数学对象分别是自守表示，数论中的L-函数，以及几何上的某种自然对象。”

“而现在，我们可以给出这样的一个关系式，对于每一个自守表示ρ，都可以构造一个L-函数L(s，ρ)，以及一个几何上的自然对象X(ρ)，使得它们满足如下的关系式——”

【L(s，ρ)= L(s，X(ρ))】

“也就是说，ρ的L-函数等于X(ρ)的某种自然的L-函数。”

前排的那些顶尖数学家们看到这个关系式，顿时就都眯起了眼睛，仔细思考了起来。

而很快，他们就意识到这个关系式对于数学界的意义有多么的重大。

“如果这个关系式能够成立，那么对于朗兰兹纲领来说，也将成为一个十分强大的推广。”

“朗兰兹纲领预见到，每一个自守表示都应该对应于一个几何上的对象，以及一个数论L-函数，至于这个关系式，则能够进一步预见到，这个几何对象和L-函数之间应该有一个直接的等式关系。”

“也就是说，它能够提供一个统一的视角，将代数、几何、分析三大数学分支联系在一起，通过这个关系式，我们可以将代数中的问题转化为几何中的问题，比如说将表示论转化为簇的研究，或者是分析中的问题，如L-函数的性质，等等。”

“我相信，这将更是一个促进数学统一的关系式。”

“而对于这个关系式到底能够成立，我也已经有了一定的把握。”

随后，萧易便向在场的数学家们展示了一下他对这个关系式能否成立的一些简单推导。

主要是举了一些具体的例子。

而那些能够听懂的数学家们，则陷入到了进一步的深思之中。

如果按照萧易又给出的这些例子来看的话，似乎，这个新的关系式，确实是一个非常值得更进一步思考的问题。

要是真的能够证明出来的话……

这未必不是又一个黎曼猜想。

所以，萧易证明了一个黎曼猜想，又给数学界带来了一个新的黎曼猜想

“总而言之，就是这样，我们可以看到，经过一些详细的推导，我们可以将其中的一些对象联系起来，但是要如何将这种联系推广到整个领域当中，则仍待未来的一些具体研究，目前来说，距离真正证明这个问题，大概还仍然有些复杂。”

萧易继续说着。

“所以，我也就暂且将它作为一个新的猜想，宣告给数学界，期待在未来的数学界，能够在这个问题上也实现突破。”

随后，他张开手，说道：“那么好了，现在，我要分享的事情，也就到这里了。”

“数学是一个和其他学科完全不一样的方向，我希望在场的每一位朋友，在以后对数学的研究学习之中，能够享受在这样的不同之处当中，然后为数学带来更多美妙的成果。”

“我的报告会就到此结束，谢谢各位。”

他张开手，然后深深地鞠了一躬，便转身离去。

那些没有听懂他这个新猜想的观众们，立马就送上了掌声。

而那些听懂的观众们，则是在片刻之后，方才被那震耳欲聋的掌声所吵醒，然后也再度送上了掌声。

每个人也都站了起来，目送着萧易的离去，即使是他的身影已经消失在了进入后台的门后，这样的掌声也依然没有停歇，仿佛是音乐会般，期待着他的返场，然后再给大家证明一个猜想出来。

当然，这样的事情，自然是不可能发生了。

但无论如何，那高刻在数学皇冠之顶的黎曼猜想，终究在这样的掌声中，化作了历史上的一笔。

而数学，则依旧向前，直到遥远的未来。