学霸就是要肝 第153章 哥猜，证毕

第153章 哥猜，证毕

第153章 哥猜，证毕

接下来的日子，萧易又恢复到了那种平常的生活。

搞定了真正的圆法展开理论，那么，证明哥德巴赫猜想，将不再是什么难题。

对于相当多的数学问题来说，往往也都是如此，距离解决问题，可能也就只相隔了那么小小的一步而已。

只不过，有的时候想要迈出这一小步的难度可能会高到难以想象，需要搞出一个十分强力的理论武器，才能够支撑自己，彻底迈出去。

而新的圆法展开理论，就是这样的一个理论武器。充什么

就这样，又是一个周的时间过去了。

……

“萧哥，你今天居然要跟我们一起去上课？”

313宿舍中，正在收拾书包的叶承几个人，看见同样和他们一起收拾书包的萧易，都不由愣住了。

按照过去的经验来说，萧易难道不是大早上七点的时候就已经出门了，晚上老晚的时候才回来么？光是今天早上他们起床的时候居然还能够见到萧易在宿舍里面就已经足够让人惊讶了。

萧易笑了笑：“是的，好久没有去上课了，今天打算重新体验一下学生的生活。”

叶承他们顿时就都翻了个白眼。

好家伙，他们是去上课，你是去体验生活？

只能说……

不愧是萧易。

不过，叶承这个时候，忽然眼前一亮：“那走走走，正好，我有点问题想问你来着。”“什么问题？”萧易的眉头一挑，不由好奇起来。

这小子可不是那种喜欢问问题的人，更多的时候叶承都是一个人在研究。当然，这也不妨碍他的成绩很好罢了。

根据上学期的期末考试成绩来看，叶承可是排名在全班第一，而且还是满绩点4.3——他们华国科学技术大学的绩点是4.3分制，意味着每门成绩都要在95分以上。

这可就很厉害了，要知道他们这个班其实也是很卷的，毕竟周围都是那么优秀的人，班里面的人也只能卷起来了，而为了区分他们的成绩，所以考试的题目都会比数学学院正常的考试题目要更难。

能够在这种情况下仍然拿到满绩点，叶承不可谓不努力。

当然，萧易的成绩是不算在这些成绩里面的，毕竟他的考试项目和其他人不一样。

“我最近正在研究一篇论文，现在遇到了一点困难……”

叶承解释道。

然而他话还没有说完，旁边的宋紫阳和罗乔顿时就瞪起了眼睛。

“什么？伱小子都开始写论文了？什么时候写的？”

“特么的，天天和我们打游戏，背地里偷偷卷是吧？”

叶承狡辩道：“哪有！我明明是光明正大地写好不好？只不过你们没有发现而已！”

“你啥时候光明正大写了？”

“我就在图书馆写的啊，从来没有隐藏过好吧！只是你们来图书馆的时候，没有发现过我而已。”

“还在狡辩！老宋，弄他！”

“弄他！”

然后萧易就在旁边目睹了叶承被吊起来打的过程。好笑地摇了摇头。

随后他也加入了战局，偷偷挠了叶承两下。

叶承：“你们这是校园霸凌！”

……

今天的课是数论课。

当他们来到教室的时候，里面也已经坐了不少的人。

而萧易的出现，也又一次得到了同学们的围观。

和这些同学们相互打了声招呼，萧易也和舍友们找到位置坐下。

“萧哥，感觉你每次来上课，都像是明星一样啊。”

叶承关注到周围那些各种投来的目光，就小声地对萧易说道。

萧易翻了个白眼：“你以为我想啊。”

所以他才不怎么去上课。

叶承嘿嘿一笑，随后也没有多说，从书包中拿出了他的笔记本电脑，对萧易说道：“萧哥，来帮我分析一下我现在遇到的问题。”

打开电脑，进入到文档中，他们便看了起来。

而旁边的宋紫阳和罗乔也凑上来看了一下，好家伙，这小子的论文居然都已经写了十几页了。

藏的真深啊。

他们两个默默地看了一会儿，最后翻出了书，开始学习起来。

他们也要写论文！……

叶承拿出电脑后，便开始说起了自己的问题，一遍之后，萧易就很快地就搞清楚了。

他的论文是代数几何领域上的问题，这倒是让萧易略微感到有些惊讶，没想到这小子居然开始研究代数几何了。

或许，也和他当初从德国带回来的那本舒尔茨版《代数几何原理》有关吧。

至于论文的选题方面，主要涉及的是代数簇上的层和层簇，探讨它们在代数几何中的应用。

“综合点来说，你的问题就是如何计算射影空间中的一个代数簇上层的层簇同调群。”萧易总结道。

叶承点点头：“是的，我总感觉在这方面上有点麻烦。”

萧易笑了笑，说道：“毕竟你是初学者，觉得麻烦是正常的。”

“至于你遇到的这个问题嘛，我就不给你具体解释，你之后自己解决。”

“我就举个例。”

“假设我们研究射影平面P^2上的一个代数簇X上的直线束OX(d)的层簇同调群H^i(X，OX(d))，其中OX(d)表示X上的一个扭线束，d是扭曲度数。”

“为了计算层簇同调群H^i(X，OX(d))，我们可以利用射影空间上的层簇同调理论。”

“Bott范数定理，以及塞尔定理。”

“这两个定理你知道吗？”

听到萧易的问题，叶承就点点头：“知道！EGA里面就有塞尔定理，Bott范数定理是从另外一本书里面学到过。”

“那就好。”萧易眉头一挑，便说道：“那么我们就直接进入具体计算。”

“首先在射影平面P^2上，我们考虑X=P^2，并计算O(d)的同调群，根据Bott范数定理，对于d大于2，我们有……”

【H^i(P^2，O(d))=0，i>0】

“这个结果就告诉我们，对于足够大的d，只有H0可能是非零的。”

“之后，我们继续引入……”

随着萧易的讲述，叶承也在不断地点头，表示自己明白了。

直到最后，他就颇为高兴地说道：“原来如此！我搞懂了！”

萧易笑着点点头：“这样就好，主要还是要尽量扩展自己的知识面。”

“另外，在使用Bott范数定理处理之后，你还可以使用Riemann-Roch定理来处理P^2上面的直线束。”

“Riemann-Roch定理吗？”叶承略微思考之后，顿时眼前就又是一亮：“我懂了！”

“嗯哼。”萧易这时候又问：“那本EGA，你看了多少了？”

叶承略微有些不好意思地说道：“看倒是看完了，现在已经开始看第三遍了，但里面还有很多东西完全没搞懂。”

“慢慢看就行，不着急。”萧易说道：“毕竟那是EGA。”

看着叶承，萧易不由回想起第1次见到他的场景，当时叶承就表示自己的目标是菲尔兹奖。

显然，他正在不断地朝那个方向努力着啊。

然而旁边的宋紫阳和罗乔这个时候又坐不住了：“啥玩意儿？你小子都开始看第3遍了？”

当初萧易也送了他们两人一人一本，结果他们连第一遍都还没有看完，这小子……

就在他们要暴起准备治治这个偷偷卷的小孩时，就见到这节课的代课教授走进来了。“回去之后收拾你。”

两个人：哈士奇指人.jpg……

他们这节数论课的代课教授叫王柏林，走进教室后，他扫了一眼，随后就看见了萧易。

他便笑了起来：“哟！真是没想到，我这节课竟然还吸引了一位大佬过来啊。”

众人当然知道王教授说的是谁，都纷纷笑了起来。

“要论当今数学界在数论上面成果最突出的学者的话，今天来到咱们这节课上的那位大佬，肯定是可以列入其中的。”

“让我这样一位小小的教授在他面前讲课，我可不敢嗷。”

王教授说道：“嗯……所以我这就有个提议，咱们不如让他来给大家讲课吧，各位说怎么样？”

下面的众多学生顿时纷纷高兴了起来：“好耶！”

让萧神来给他们讲课？还有这种好事？

所有人都纷纷看向了萧易：“萧神，上！”

旁边的叶承几人更是幸灾乐祸。

宋紫阳：“萧哥，你刚才给承儿讲那么好，也给兄弟们都讲讲！”

看着眼前这一幕，萧易嘴角扯了扯。

特么。

这就是传说中的翻转课堂是吧。

但是人家的翻转课堂是全班学生都要上，他这边就光翻转到他一个人身上了是吧？站在讲台上的王教授笑呵呵地看着萧易，说道：“上！你看大家都这么热情的，盛情难却啊！今天我也正好当下学生，聆听一下萧老师的教诲，你想讲什么就讲什么。”

萧易无奈地叹了口气，本来是来体验生活的，怎么变成了被体验的那个？行吧，讲就讲！

起身，离开座位，走上讲台。

而王教授就直接坐到了他的座位上去了。

旁边的叶承几个人顿时汗流浃背起来，直接老老实实地坐直了身体，动也不敢动。走到讲台上的萧易，看到这一幕心中就是一乐，不过，随后就轮到他纠结起来。

自己讲啥呢？他之前也没来上过课，所以不知道他们的课程进度到哪里了。

不过，王教授也说他可以想讲啥就讲啥。

嗯……

他的眼前一亮，有了想法。

既然是数论课，何不如就直接讲哥德巴赫猜想呢？正好，他距离解决哥猜，也就只差最后的几步了，剩下的就是整理论文的，正好借着这堂课对前面的一些部分进行梳理。

嗯哼。

正好让自己的同学们接触一下这些数学的前沿知识。

当然，为了避免同学们一开始就听不懂，把他们给吓到了，那就先从最基础的讲起好了。

他的嘴角一翘。

而作为他的舍友，叶承三个人忽然感觉生死难料了。

萧易开口道：“那么，我就从数论中的一个十分基础的方法讲起。”

在黑板上写下了【筛法】两字。

下面的同学们眼前顿时都一亮。他们可是知道萧易在筛法上的成就有多么牛逼，毕竟，那可是能够改变世界密码学体系格局的成果。

就连王教授也提起了很大兴趣，开始集中起自己的注意力。

只有叶承几个人越发不安了。

……

“不知道大家是否还记得，在我们的入学联考中，考到了陈景润先生关于证明哥德巴赫猜想的那篇论文。”

“而在那道题中，我们需要用到最基础的筛法——埃氏筛法。”

在场的学生们顿时回忆起当初考的那道题，对于这道题，他们可谓是记忆犹新。

“那么，我们就从埃氏筛法出发，来探讨一下，陈景润先生的筛法是如何得到的。”

“……”

萧易开始讲了起来。

尽管班上的人都知道埃氏筛法是怎样的，但是在萧易的讲述下，却也给他们带来了不同的思考。

并且，随着萧易逐渐引入了现代的筛法，比如布朗筛法，还有塞尔伯格筛法等等，也更是给他们带来了许多启发。

叶承几个人茫然了起来。

诶？他们那股不祥的预感呢？

萧哥这是真的在认真讲课？“……接下来，我们讨论陈景润在研究哥德巴赫猜想过程中所使用的筛法。”

“他的筛法源自于【大筛法】，基本思想是通过估计某些集合中数的个数，来控制素数和几乎素数的分布——几乎素数，是指一个数字恰好具有两个不同的素数除数。”

“……他构造了一个适当的数集A，并定义了一个筛分集P……然后通过大筛不等式估计从A中剔除P的倍数后剩余数的个数……”

随着萧易讲完了陈景润所用到的筛法，下面的同学们听得逐渐入迷时，他的话语一转，说道：“不过，我们需要注意的是，仅仅是筛法，并不足以让陈景润先生完成他的结论，其中还需要用到圆法。”

微微一笑，“陈景润先生组合了他的筛法和圆法，才最终完成了1 2的证明。”

“但是……1 2，并不是1 1。”

“我们是否可以将1 2变成1 1，关键就在于如何将筛分集P中的那些几乎素数，进行更进一步的筛选。”

“那么……”

“我们不妨尝试一下将筛法和圆法结合！让它们之间，形成一种新的理论，帮助我们进行更进一步的筛选。”

转过头，萧易就在黑板上开始写了起来。

【|S(A，P)|≤logP|A|……】

终于，下面的同学们终于意识到不对劲了。

啥？将1 2变成1 1？

他们没听错吧？

变成1 1的话，那不就等于证明了哥猜？王教授也懵了。

什么情况，他们不是在上课么？

怎么突然就感觉变成了顶尖的数学报告现场？看着萧易仅仅在黑板上简单的列出几个推导式子，里面所隐藏的信息量就已经远不是这个年级段学生所能够弄明白的东西——

超纲了啊！

旁边的叶承他们看到这，顿时就泪目了。

果然啊，萧哥还是他们的那个萧哥。

就是这个味儿！

……

“……现在我们引入一类多项式展开方法，唔，按照数学界的叫法，我们一般管这个方法叫做萧氏展开。”

萧易略显腼腆地说道。

像这种在数学方法的命名上冠以姓氏的事情，虽然在科学界算是比较常见的事情，不过说出来还是感觉挺臭屁的——当然，他还是略微有些不一样的，因为萧氏展开是数学界叫出来的名字，并不是他自己命名的。

“萧氏展开的原理之中结合了奇偶校验分类筛，在使用的过程中我们很容易发现，萧氏展开的圆法之间存在着一些和谐性，也就是说，我们可以用这种方法，将圆法和筛法以另外一种形式结合起来。”

【L′/L (s′，ψ)=∑|ρs′|