运河岛 （MC）用一千只鸡计算π的近似值

今天在油管上看到了一个在mc中用1000只鸡计算π的近似值的视频。

一开始我以为会涉及到某些mc的复杂机制，再加上视频也不算长，好奇之下就点开看了看。

up主的想法是这样的：游戏中的鸡会随机走来走去，而鸡过一段时间就会下蛋。这样一来，一段时间后不同区域内的鸡蛋的数量的比值就近似面积的比值。

如果在一个正方形区域内放入很多鸡，分别在正方形内切圆(和正方形的各个边都想切的圆)区域内和区域外收集这些鸡在一定时间内下的蛋，内切圆区域的鸡蛋数量与整个方形区域的鸡蛋数量的比值近似于π：4。

于是他用1000只鸡在场地里进行了试验。在一段时间后，他数了一下不同区域的鸡蛋的总数，得到的π的近似值是3.31。不怎么精确，但差的也不算太多。

有几秒钟的时间里我觉得up主的做法是个好主意。之后我的头脑中有了一个“嗯？等等…”的声音——那种隐隐觉得哪里不对又暂时没发现的声音。

我又仔细想了想，发现用这些鸡多此一举，至少在游戏中是这样，因为游戏的基本构成是方块。

既然基本构成是方块，实验场地建好以后直接数一下内接圆的方块数量就可以了，用鸡做什么呢？

另外这个up主得出的近似值误差这么大，主要原因应该也是他得到的近似值本来就是他的实验场地里的构成内切圆的方块数量和方形区域整体方块数量的比值。

之所以是“应该”，是因为我并不知道他的场地的具体形状，没法判断这个3.31是不是更接近于他的场地里圆和方形的方块数之比。

另外他也提到鸡有时候会聚在一起。自从1.9版本开始，生物聚在一起会互相推搡，聚在一起的鸡很可能在持续干扰彼此的行动。另外允许鸡走来走去有必要吗？直接挤在一起更合适才对。虽说游戏中在这么大的场地里的“挤在一起”本身也不太容易得到足够均匀的拥挤。

另外游戏中有π吗？或者说游戏里的π是什么？

在游戏里什么是圆也是个问题。这其实显而易见，因为这是方块的世界。

小的“圆”和大的“圆”并不是同一个形状。一个需要在4x4区域作出的“圆”就是一个方形，而一个在16x16区域作出的“圆”明显圆很多。

或许可以考虑在越大的范围内作出的“圆”就越接近于圆，而圆是否存在于游戏中取决于世界是否是无限的。如果世界无限，圆就不能在游戏中作出，反之则能。

如果圆存在于世界中而世界是无限的，则会有矛盾：圆存在因此就有对应的能作出的圆，这个圆的大小是确定的。然而世界无限，就可以做出一个更大的“圆”，而这个更大的圆会更接近于圆，因此矛盾。

mc的世界是无限的吗？早期版本里这个答案是否定的。早期的世界有过各种形式的边界。后来的这些没有边界的版本真的是无限的吗？

或者还有一个简单的想法就是直接认为方就是圆。可惜从游戏中的速度来看，对角线是比边长长的。一个例子就是长距离奔跑时侧着跑会更快到达。既然这样，方块就不是圆了。

也许游戏中的π不体现在形状中，而是在别处？比如动物的移动或者一些其他的游戏机制之中？